Soal dan Pembahasan UNBK SMP 2019 [Matematika] No. 36 - 40

Soal dan pembahasan sebelumnya  →  Soal dan Pembahasan UNBK SMP 2019 [Matematika] No. 31 - 35

UNBK/UNKP SMP 2019 Matematika No. 36

Sekolah melakukan pendataan terhadap kegiatan siswa setelah pulang sekolah seperti pada diagram berikut.

Jika banyak siswa yang didata 1.800 anak, banyak siswa yang mengikuti kegiatan sosial ada …
A. 300 anak
B. 350 anak
C. 400 anak
D. 600 anak

Pembahasan :

Satu lingkaran = ${{360}^{o}}$
$\begin{align} sosial &= {{360}^{o}}-{{40}^{o}}-{{50}^{o}}-{{70}^{o}}-{{60}^{o}}-{{60}^{o}} \\ &= {{80}^{o}} \end{align}$
Banyak siswa yang mengikuti kegiatan sosial adalah :
= $\frac{{{80}^{o}}}{{{360}^{o}}}\times 1.800$
= 400

Jawaban: C

UNBK/UNKP SMP 2019 Matematika No. 37

Perhatikan tabel tinggi badan siswa.

Banyak siswa yang memiliki tinggi badan di atas tinggi rata-rata adalah...
A. 26 siswa
B. 15 siswa
C. 11 siswa
D. 6 siswa

Pembahasan :

$\begin{align} \bar{x} &=\frac{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{x}_{i}}.{{f}_{i}}}}{\sum\limits_{i=1}^{n}{{{f}_{i}}}} \\ &= \frac{155.4+156.2+157.15+158.8+159.3}{4+2+15+8+3} \\ &= \frac{5028}{32} \\ \bar{x} &= 157,125 \end{align}$
Banyak siswa yang memiliki tinggi badan di atas tinggi rata-rata
= banyak siswa yang memiliki tinggi badan 158 cm dan 159 cm
= 8 + 3
= 11 siswa

Jawaban: C

UNBK/UNKP SMP 2019 Matematika No. 38

Pada percobaan pelemparan dua dadu, peluang muncul dua dadu berjumlah bilangan prima adalah...
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{7}{18}$
C. $\frac{5}{12}$
D. $\frac{4}{9}$

Pembahasan :

Pelemparan dua dadu, maka
n(S) = 6 x 6 = 36
A = {muncul dua dadu berjumlah bilangan prima}
A = {muncul mata dadu berjumlah 2, 3, 5, 7, 11}
A = {(1,1), (1,2), (2,1), (1,4), (4,1), (2,3), (3,2), (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4), (4,3), (5,6), (6,5)}
n(A) = 15
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}$

Jawaban: C

UNBK/UNKP SMP 2019 Matematika No. 39

Dalam suatu acara untuk memperingati Hari Kemerdekaan, ketua RT mengadakan undian berhadiah dengan hadiah utama sebuah sepeda. Jika dalam undian tersebut terdapat 200 kupon. Andi ingin mendapatkan hadiah utama dengan memiliki 20 kupon. Peluang Andi untuk mendapatkan sepeda adalah...
A. $\frac{1}{10}$
B. $\frac{1}{5}$
C. $\frac{3}{10}$
D. $\frac{2}{5}$

Pembahasan :

$n(S)=200$, $n(A)=20$ maka :
$P(A)=\frac{n(A)}{n(S)}=\frac{20}{200}=\frac{1}{10}$

Jawaban: A

UNBK/UNKP SMP 2019 Matematika No. 40

Tim bola basket terdiri dari 5 siswa memiliki rata-rata berat badan 43 kg. Selisih berat badan terbesar dan terkecil 15 kg. Ada satu orang terberat dan lainnya sama beratnya. Berat badan siswa yang terbesar adalah...
A. 40 kg
B. 53 kg
C. 55 kg
D. 58 kg

Pembahasan :

Misalkan berat badan kelima siswa tersebut adalah a, b, c, d, e
a = berat terkecil, e = berat terbesar,
a = b = c = d
Rata-rata = 43
$\bar{x}=\frac{a+b+c+d+e}{5}=43$
$\frac{a+a+a+a+e}{5}=43$
$4a+e=215$
Selisih berat badan terbesar dan terkecil = 15
$e-a=15$
$e-15=a$
$a=e-15$ Substitusi ke :
$4a+e=215$
$\begin{align} 4(e-15)+e &= 215 \\ 4e-60+e &= 215 \\ 5e &= 275 \\ e &= \frac{275}{5}_{{}}^{{}} \\ e &= 55 \end{align}$
Berat badan siswa yang terbesar adalah 55 kg.

Jawaban: C

Soal dan pembahasan sebelumnya  →  Soal dan Pembahasan UNBK SMP 2019 [Matematika] No. 1 - 5