Soal dan Pembahasan UNBK SMP 2019 [Matematika] No. 31 - 35

Soal dan pembahasan sebelumnya  →  Soal dan Pembahasan UNBK SMP 2019 [Matematika] No. 26 - 30

UNBK/UNKP SMP 2019 Matematika No. 31

Untuk mengukur lebar sungai tanpa harus menyeberanginya, seorang Kepala Desa meletakkan beberapa batu di tepi sungai. Batu tersebut diberi huruf A, B, C, D seperti tampak pada gambar. Letak batu C segaris dengan pohon yang berada di seberang sungai.

Lebar sungai adalah...
A. 19,6 m
B. 12 m
C. 10 m
D. 2,5 m

Pembahasan :

Perhatikan sketsa gambar berikut! Lebar sungai adalah CE.

Segitiga BAD sebangun dengan segitiga BCE, maka :
$\begin{align} \frac{CE}{AD} &=\frac{BC}{AB} \\ \frac{CE}{14} &= \frac{5}{7} \\ CE &=\frac{5\times 14}{7} \\ CE &=10 \end{align}$
Jadi, lebar sungai adalah 10 m.

Jawaban: C

UNBK/UNKP SMP 2019 Matematika No. 32

Volume tabung yang memiliki panjang jari-jari 10 cm dan tinggi 14 cm adalah...($\pi =3,14$)
A. 4.396 ${{cm}^{3}}$
B. 3.600 ${{cm}^{3}}$
C. 2.800 ${{cm}^{3}}$
D. 2.200 ${{cm}^{3}}$

Pembahasan :

$r$ = 10 cm dan $t$ = 14 cm
$\begin{align}& V=\pi {{r}^{2}}t \\ & =3,14\times {{10}^{2}}\times 14 \\ & =4.396 \end{align}$

Jawaban: A

UNBK/UNKP SMP 2019 Matematika No. 33

Ayah membuat topi dari kain dengan bentuk seperti gambar.

Luas kain yang diperlukan untuk membuat topi tersebut adalah...
A. 1.695,6 cm²
B. 1.758,4 cm²
C. 2.072,4 cm²
D. 2.386,4 cm²

Pembahasan :

Dari gambar!
Jari-jari lingaran besar (R) = 20 cm
Jari-jari lingkarna kecil (r) = 10 cm
Luas permukaan topi:
= Luas lingkaran besar – luas lingkaran kecil + luas selimut kerucut
= $\pi {{R}^{2}}-\pi {{r}^{2}}+\pi rs$
= $\pi {{.20}^{2}}-\pi {{.10}^{2}}+\pi .10.26$
= $560\pi$
= $560\times 3,14=1758,4$

Jawaban: B

UNBK/UNKP SMP 2019 Matematika No. 34

Perhatikan gambar berikut!

Jika luas daerah yang tidak diarsir 43 cm², luas daerah yang diarsir adalah...
A. 7 cm²
B. 10 cm²
C. 20 cm²
D. 23 cm²

Pembahasan :

Luas arsiran = luas ABE = …?
Luas AED + Luas BEC = 43
Luas BAD = $\frac{1}{2}.7.10$
Luas AED + Luas ABE = 35 …. (1)
Luas ABC = $\frac{1}{2}.7.8$
Luas BEC + Luas ABE = 28 … (2)
Jumlahkan persaman (1) dan (2):
Luas AED + Luas BEC + 2. Luas ABE = 63
43 + 2 x Luas ABE = 63
2 x Luas ABE = 20
Luas ABE = 10

Jawaban: B

UNBK/UNKP SMP 2019 Matematika No. 35

Data tinggi badan 20 siswa (dalam cm) sebagai berikut.
157, 159, 159, 156, 157, 157, 158, 158, 158, 160, 160, 161, 158, 159, 159, 156, 156, 157, 159, 160, 160.
Modus tinggi badang siswa adalah...
A. 157 cm
B. 158 cm
C. 159 cm
D. 160 cm

Pembahasan :

Modus = data yang paling sering muncul, maka modus = 159 muncul sebanyak 5 kali.

Jawaban: C

Soal dan pembahasan sebelumnya  →  Soal dan Pembahasan UNBK SMP 2019 [Matematika] No. 36 - 40